Міністерство освіти і науки України Національний університет Львівська політехніка
Курсовий поект з дисципліни: “Методи та засоби криптологічних перетворень” Виконав студент групи ІБ — 44 Перевірив Горпенюк А. Я. Львів — 2010  Зміст Завдання стр. 3 Опис використаних методів шифрування стр. 3 Розроблення алгоритму зашифрування лінійним шифром 1–ого порядку стр. 6 Блок-схема програми №1 стр. 7 Програма №1 стр. 8 Розроблення алгоритму за шифрування aлгоритмом RSA стр. 10 Блок-схема програми №2 стр. 11 Програма №2 стр. 12 Висновки стр. 15 Список використаної літератури стр. 16 Номер останніх цифр залікової книжки: 47 Завдання №1 Симетричне шифрування Вибрати ключі та розробити програму для зашифрування файлу даних лінійним афінним шифром 1-ого порядку. Об’єм афлавіту NA повинен становити 512 (25+4 = 29 = 512). Завдання №2 Асиметричне шифрування Зашифрувати слово СІМ відкритого тексту за алгоритмом RSA. Дані параметри згідно з варіантом: p = 5, q = 11; n = p * q = 55; phi(n) = (p - 1) * (q - 1) = 40; е = 13, було обране навмання з діапазону 1 < e < phi(n), таке що НСД(е, phi(n)) = 1. Представлення слова СІМ у цифровій формі С=21 І=11 М=16, тобто {21,11,16}. Опис використаних методів шифрування 1. Шифри простої заміни. n-символьний алфавіт утотожнюємо з кільцем Zn. А саме, кожна буква замінюється своїм номером у алфавіті, прийому нумерація починається з нуля. Наприклад, латинська абетка утотожнюється із Z26, а українська із Z33. Літера а української абетки трактується як 0, літера б як 1, в як 2 і т.д. Тепер до букв відкритого тексту ми можемо вільно застосовувати операції додавання та множення за відповідним модулем. Шифр зсуву. Ключ: s таке, що 0 < s < п. Шифрування. У повідомленні кожна буква х заміщується буквою Е(х) = (х + s) mod n. Дешифрування. У криптотексті кожна буква х' заміщується буквою D(x') = (х' + s') mod п, де s' = п - s. Величину зворотнього зсуву s' будемо називати дешифруючим ключем. Лінійний шифр. Ключ: а таке, що 0 < а < п і НСД (а, п) = 1. Шифрування. У повідомленні кожна буква х заміщується буквою Е{х) = (ах) mod n. Дешифрування. У криптотексті кожна буква х' заміщується буквою D(x') = (a'x') mod п, де а' = a-1 mod n — дешифруючий ключ. Узагальненням і шифру зсуву, і лінійного шифру є Афінний шифр. Ключ: a, s такі, що 0 < s < п, 0 < а <п і НСД (а, п) = 1. Шифрування. У повідомленні кожна буква х заміщується буквою Е(х) = (ах + s) mod n. Дешифрування. У криптотексті кожна буква х' заміщується буквою D(x') = (a'x'+ s’) mod n, де пара а’ = a-1 mod n, s’ = (-a’s) mod n є дешифруючим ключем. Як і кожен шифр простої заміни, афінний шифр піддається частотному аналізові. 2. Афінні шифри вищих порядків. Подумаємо, як можна розширити монограмні шифри попереднього пункту так, щоб вони оперували з k-грамами для довільного k > 1. Спочатку введемо операцію додавання в Znk. Сумою векторів X = (x1,. . .,хk) і s = (s1,… ,sk) з Znk є вектор X + S = ((x1 + s1) mod n,…, (хk + sk) mod n). Zkn з операцією додавання є групою. Вектор -S = (n — s1,…, n — sk) є оберненим до вектора S = (s1,…,sk). Шифр зсуву k-го порядку. Ключ: S є Zkn. Шифрування. Повідомлення розбивається на k-грами. Кожна k-грама X заміщується k-грамою Е(Х) = X + S. Дешифрування. Кожна k-грама X' криптотексту заміщується k-грамою D(X') = X' + 5’, де S' = -S є дешифруючим ключем. Лінійний шифр k-го порядку. Ключ: А Є GLk(Zn). Шифрування. Повідомлення розбивається на k-грами. Кожна k-грама X заміщується k-грамою Е...